从 23 号考完实变到 29 号考泛函，我有整整五天的时间来复习，应该说这辈子还没有打过这么富裕的仗，然而朋友圈里各式各样的毕业照却让我沉浸在毕业的氛围中，始终没办法将注意力集中到大学的最后两门考试上。学着学着，大学里学习数学的一幕幕又浮现在我的脑海。

在学习数学的路上，我遇到了形形色色的数学爱好者，他们走上数学学习道路的原因也各不相同。尽管我能够在周围的数学爱好者身上找到一些共同的特点，但想要把我们相聚于数学道路上归结为必然，似乎仍不太可行，每个人的故事确实都体现出了偶然的成分。不如就借着这个机会，记录一下我和数学这么多年来的爱恨情仇吧。

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我应该不是一个有所谓“数学天赋”的人 —— 从幼儿园到小学低年级，经常有老师向我的家长报告我算数算的比别人慢。但幸运的是，在学习数学这件事情上，我遇到了一个很好的启蒙老师 —— 我的父亲。和大多数人一样，我也参加过奥数的训练和比赛，但和大多数人不一样，我却没怎么上过奥数的补习班。当时小学里组织大家上竞赛课，我的父亲去听了一节，回来就说这老师讲得不行，之后就没叫我再去了，而是全权由他负责我的奥数补习。

也许​我永远不会嘲笑阿基里斯追龟的谬误，因为我第一次碰到追及问题的时候，就是这么算的。当时我算了大概十多分钟，算出来的时间越来越小，但怎么也追不上，急的直哭。我的父亲并没有直接告诉我正确的做法，而是让我把算出来的结果一段段加起来，我惊奇的发现一串正数的和，竟然可以始终保持有界 —— 自然数中显然的性质，在有理数中并不成立。现在想来，这是现代数学的光第一次照到我的身上。以上场景是我的父亲对我教育的一个缩影，他总是让我自行探索问题的解法，而不是简单地告诉我应该如何解题。虽说最终也没有在奥数上取得多大的成绩，但总还是靠着它混进了一所不错的初中。

初中是我过得最压抑的几年，我不知道其他学校怎么样，但我在初中三年所经历的东西让我对中学的教育非常失望。在我看来杭州的初中教育最大的一个问题是中考过于简单了，尤其是数学。我的初中数学成绩一直都不错，但是即使没有失误，能够依靠数学拉开的分差也是很小的，而一旦失误，就非常致命。我们学校对此的策略则是题海战术，简单的题目反复练，刷成肌肉记忆为止，做错了还要抄题整理，以求最大程度地降低出错率。​在这种大趋势下，从功利和“求稳”的角度出发，我在初中的时候很少接触课外的东西，实际上我也根本就没有时间，初一的时候我经常要写作业写到晚上十点，反倒是初二初三养成习惯了之后反而越来越早就能把作业写完了。而这个习惯就是一有空就写作业，不仅写当前的作业，还写将来的作业。最严重的时候，我提前了整整一个学期 —— 把下个学期的数学作业都写完了，然而即使是这样，我还是一有空就写作业，因为害怕一停下来，马上就又要做不完作业了。

最后我的中考确实没有失误，数学拿到了满分。但为了 117 到 120 中间的这 3 分去花费数百个小时练习真的值得吗？我不认为杭州中考的数学卷子是用来选拔高中生的，相反，它是用来选拔流水线工人的 —— 毕竟只有在那里才用的着这么低的容错率（WITH ALL DUE RESPECT）。许多事情我现在回想起来仍然觉得搞笑、夸张、可怕：比如某 H 姓好友创下的中考 8 次模拟考数学满分 7 次的神迹；比如全班有将近二分之一同学满分的区统考；再比如第一道选择题问我 $\sqrt{9}$ 是多少、第一道填空题问我 $\sin(30\degree)$ 是多少的中考数学。

所幸的是那会我还有一群喜欢装逼的朋友，没事就喜欢嘴上说些高深莫测的物理名词，张口黑洞，闭口万物理论，仿佛当年手捧康德著作的德国贵妇，其实我们对那些名词到底意味着什么只有一个非常模糊的概念，倒是我因为把“熵”读成“di”（二声）被嘲笑了很久。装着装着，我就发现说名词大家都会，要想要装得更有格局一点，就得真正把他搞懂，而搞懂物理，不能不学数学。于是我再度请教我的父亲，希望他能教给我一些真正的数学。就这样，我得到了人生中第一本严格意义上是讲现代数学的科普读物 ——《什么是数学》。这本书的很多内容直到今天在我看来都很有意义和启发性，尤其是其中关于拓扑学中欧拉公式的“证明”，是我读到的第一个非常著名而又非常实用的数学结论的证明，尽管在细节上很不严谨，但依旧有一些知名的点拓教材会将类似的证明作为 chapter 0。

就这样，尽管出发点不太高尚，但我还是阴差阳错地开始了现代数学的学习，并且还发现自己乐在其中。所以我时常想，也许一个好的出发点并不是那么重要，因为数学足够难，渐渐地就会劝退那些仅仅是凑热闹的人。

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我可能是少数志向“逆生长”的人，我的父亲是程序员，从小我就对这个职业颇为向往，觉得父亲能够养活一家人，每天还有闲钱买包烟抽，过得很滋润，直到上了大学，我才渐渐落入“我想做科学家”的俗套中。所以在高中参加竞赛的时候，我选择了去学信息学竞赛，而不是数学或者物理。

参加 OI 的经历对我的数学学习没有太大的帮助，因为 OI 总的来说涉及的数学是比较初等的，比如 NOIp 2017 的 D1T1 你甚至能从小学奥数的《举一反三》上找到答案，如果你知道那个结论，一行就能写完（很幸运我刚好知道，因为考前有个大佬在讲别的题目时顺口讲过这个结论）。但正因为如此，OI 非常考验智商，用个不太恰当的比喻，大学的数学像海陆空三军协作的现代战争，而高中阶段的数学、信息学竞赛则更像击剑比赛（这是……双关？）。

在参加 OI 的过程中，我领略到了组合数学的独特魅力，为了更加系统地了解它，我读了一本叫《具体数学》的书（我感觉这本书在 ACM 机房里似乎是一桌一本，被很多 OIer / ACMer 奉为圭臬），如我前面所说，这本书涉及的数学都是相当初等的，或者说尽管作者明白这些数学背后的深刻含义，也依旧选择了以浅显的方式呈现给读者。当然，这并不影响它是一本好书：幽默风趣的文风、足够宽的页边距、充足的习题和翔实的答案都是这本书的亮点。《具体数学》是第一本我几乎做完了所有习题的教材。

除了组合数学之外，OI 也涉及到一些基本的数值算法如 FFT —— 这是我接触的第一个数值算法吧。当时我觉得 FFT 能够做到 log 级别的复杂度很神奇，但现在来看似乎也没那么神秘了，相比之下多重网格的线性复杂度才是真的神迹。不过很可惜的是，我因为菜的缘故，退役的早，以至于这些算法都派不上用场。

退役之后，所有的 OI 训练都从日程表上消失了，我一下子变得很闲。初中读《什么是数学》的经历让我对大学的数学产生了一定的兴趣，再加上我觉得希腊字母很帅，就找了一本复旦的数分来看（也许平行时空中的我正在读《伊利亚特》）。当时班上有许多搞物理竞赛的同学在学微积分和线性代数，我的某一任同桌就是其中的一员，即使后来他退役了，也依旧在继续学数学 —— 物理的确是很多人走上数学学习道路的一个诱饵。有一件事情令我记忆犹新，他在学习了梯度之后，推导出了高维下的引力公式（具体的内容我也记不太清了，但大致如此），激动了好几天，以为做出了前所未有的发现，结果到周五的晚上回寝室偷偷用手机查了一下才发现同样的结论在一百多年前已经有人做过了。我觉得他还是蛮有天赋的，因为他竟然能发现距今仅有一百多年的结论，我也很喜欢跟他讨论一些数学的问题。

高二的时候有一场清华大学的选拔考试，数学部分是四十道判断题加上一道证明题，全部都是点集拓扑的东西，而大题就是让你证明康托集的一些性质（比如完备性、闭等等，具体记不清了），尽管在那之前我没有见过康托集（我现在依然觉得康托集很神奇），凭借着数分里面学的实数六大定理，我好像还是把证明题给搞出来了，最后总的成绩也还不错（大题只扣了两分）。这个在运气加持下的成绩依然被某些数竞大佬爆杀，更加可怕的是，我知道我会做是因为我提前学过，而大佬会做是因为他们在考试现场就把点拓的东西学会了，我们的差距就好像是知道等差数列求和公式的小学生和高斯一样。之前有一次我在看数学分析的时候被 szx 撞见，他看了看说那本数学分析简单，我当时还觉得他在装逼，这次考试过后我才发现他是真牛逼。后来我忍不住问他为什么入学分班的时候会考到平行班去，他说他那会确实什么都不会。在二中我见过很多这样的人，他们从落后于你到把你甩掉可能只需要几个月的时间，就像技术爆炸一样。就是从那时候起，我意识到有些差距是勤奋也弥补不了的，魔法总是只在少数人身上绽放。

进入高中之后，我对于升学的期待就是去复旦学数学，一直都是（原因很简单，我的父亲曾在复旦读书，因此复旦的数学系在我心中就有不可取代的神圣地位）。但和浙江大学所有人一样，我“考败来浙”了，翻车的正是我的强项数学。我至今还记得我是怎么挂的，当时的数列题有两个序列 $a_n$ 和 $b_n$，而 $S_n$ 是前者的和，不知道为什么我将其看成了后者的和（其实我到现在都没有想明白我到底为何会看错，毕竟一般来说 $b_n$ 的和都使用 $T_n$ 来表示的，但我隔壁寝室的同学也看错了，也许是题目的叙述起到了一定的心理暗示作用吧），以至于卡了整整半个小时都没有做出来，心态直接爆炸，后面的题目也没有多少心思去做了，走出考场的时候我满脑子想的都是：完蛋了，复读吧。高中阶段我和数学的故事就这样以一种令人错愕的方式结束了。后来我的手机里一直留有这道题目的截图，大一大二的时候，每当我学不下去了就会把这张图拿出来看看，再坚持一会。

最后站在大学的角度来稍微吐槽一下高中的数学吧。我觉得高中的数学对大学的数学学习有帮助，但不多，其选拔人才的意义要大于实际的应用价值。就浙江高考的五道大题来说，三角、数列、立几、解几、函数，上了大学之后我用的最多的反而是最简单的三角，然而绝大部分公式我其实也忘的差不多了，除非是为了备考期末考试刷熟练度，我都是拿欧拉公式推的，毕竟后者好记的多。像解析几何我是基本没见过有什么用，平面上的二次曲线分类实在是一个很 trivial 的事情。

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大学之前，我对数学的喜爱总是偷偷摸摸的，像少男少女之间青涩的暗恋。那时候抽屉里的数分教材总被我像情书一样藏着掖着，毕竟别人知道后少不了几句流言蜚语。正如同许多人会选择在高考之后表白一样，进入大学之后，一种隐形的封印被解开，我终于可以正大光明地学习现代数学了。

我此前听很多人说过“大学数学可以自学”，我觉得这话大差不差，但前提是必须要先有一个人来告诉你怎么自学。对我来说，这个人就是我的微积分老师。Do not learn math, fight it，这就是我从他的课堂上学到的最重要的东西。定理的条件用在哪里了，条件能放松吗？定理的反面是否成立？书本前后出现的两个定理有什么差别，条件和结论的哪些部分不同，这种不同本质上是因为什么？我的微积分老师经常在课堂上提这样的问题。相比于具体的题目到底怎么做，我认为这些问题对于一个没有接触过大学数学的新手来说更加有价值。正是从微积分开始，我养成了编写自己的电子数学笔记的习惯，一开始使用 markdown，后面改用 latex。对于一个没有多少天赋的人来说，我认为这是把数学学好学扎实的一种非常有效的方法。而且这一学习方法给我带来了极大的精神享受：在编写笔记的过程中，你能看到知识变得更有结构、更有序、熵更低，就像魔方被逐渐复原一样。

在高考经历重大挫折之后，我曾一度觉得那种对数学的痴迷已经是 a thing in the past，大学应该全身心投入到计算机的学习中，数学学完必修的部分就可以了。但事实就是 —— 计算机不配，至少浙大的计算机远远不配。大一下的时候，我逐渐对按部就班进行计算机系课程的学习产生了厌恶的情感。在交完 C 大程的程序和报告之后，这种厌恶来到顶峰，我开始质疑过去那些为了 C 大程废寝忘食的日子到底值不值得。多画几个界面，多写几页报告（我们 C 大程最终交上去的报告有整整 100 页）这种无聊的事情，对提升自己毫无意义，但却能够切实地在成绩上带来好处。我意识到如果我只上计算机的课程，那就不可避免地会把多出来的时间浪费在这种内卷上。

为了挤占无用内卷的时间，也为了自己的兴趣，我报名了数学系的微辅修（所谓“微辅修”，其实只包括了五门最重要的数学课，不过我也因为兴趣去选修了其他的一些数学课）。当然，后来我才知道，其实辅修的名头没有什么用，即使有优先级也经常选不上课，只能一一给老师发邮件补选，而补选基本上没有不过的。我第一次发邮件的时候以为这是很重要的事情，洋洋洒洒写了一大段，看得我自己都热泪盈眶了，结果老师直接很简短地回复了一句“好”，此后我发的邮件基本上都类似于“补选，望通过”。

大一的暑假，为了弥补和数学系同学第一年的差距，我阅读了非常经典的 Baby Rudin。除了翔实的内容，这本书最震撼我的是它字典一般的行文风格，严谨而简洁，简直没有一句多余的话，这一风格深深影响了我后面所写的笔记。正是在 Rudin 大师的带领下，我慢慢学会了使用严谨的数学语言描述一切数学对象，后来张庆海老师说“数学是集合与逻辑的幻象”，我对此深以为然。这种严谨性是将数学和其他学科区分开来的最明显的特征。不论是数学之下的物理还是数学之上的哲学，都是比较“综合”的，尽管二者获得综合命题的方式并不相同 —— 物理学基于经验，而哲学试图寻找先验。相比之下，数学是一门纯“分析”的学科，在这里，任何命题都不会被权威独断地承认，也不会由于经验如此就正确。数学给出的是这样一种保证：如果你相信 A，那么 B 就是正确的。这是数学最吸引我的地方，因为任何知识的河床都是信仰，而数学将需要相信的东西降到了最少、最无可辩驳的事实上，它给我们所有讨论画上了一条底线 —— 正确性，而在这个吵闹的时代，已经很少有东西能够简单到用正确与错误进行区分了。

关于和数学系同学一起上过的那些课，如果要展开来有不少琐事可记录。但这里面最令我记忆犹新的还是数学系给我留下的第一印象：当我在一个炎热的、昏昏欲睡的下午走进第一节常微分课的教室时首先进入我视野的前几排漂亮小姐姐们。我心想，这下可好，这地方我算是来对了。

但正如那些小姐姐们大多数是经济系拔尖班过来辅修数学的一样，数学的学习在其轻松愉悦的表象之下隐藏着抓耳挠腮的痛苦。我的室友曾问我，数学系的课程和工科的数学课有什么不同？最大的差别就在作业上。上微积分的时候，我的习惯是上课上完之后，中午吃个饭就开始做作业，下午两点提交。刚开始上数学课的时候，我也想复制这一套，结果往往是做到吃晚饭的时候还没写完。于是我改变了策略：上完课先把作业题记下来，等到上思政课或者听讲座刷形策的时候再想，这样能节省很多时间，思政课也有事情干了。做不出作业题逐渐成为了常态，不会的时候只能去看看 math exchange 上有没有前辈已经帮我们把问题问过一遍，再就是请教 szx，但复旦的课程安排都要提前一个学期，以至于每次去问他都是在迫使他回忆上学期的内容，换做我，我也不太乐意，尽管如此，szx 还是提供了许多宝贵的帮助，不仅仅是题目上的思路，也有精神上的鼓励，可能相比绝大多数数学爱好者我更为幸运之处就在这里吧。

至于考试，我倒不是特别担心。毕竟数学与应用数学系有另一个广为人知的称号——“默写与应用默写系”，几乎每一门课为了捞人都会出至少六十分的定理叙述 / 作业原题，当然，即使是这样，也依然每门课都有人挂科，毕竟完全不听的话，逐字节背诵作业答案也是挺困难的 —— 更何况根本就没有答案。

在很长一段时间里，学习数学的过程对我来说都是孤独的，一个人读书，一个人去上课，一个人写作业，一个人整理笔记，除了远在天边的 szx，没有可以交流的人。尽管有时候我很享受这种孤独，但我还是因为后来认识了 wyp 和 lzq 两位辅修/双学位大佬而感到高兴与幸运。当然，早在认识他们之前，我就已经偷偷仰慕他们很久了。他们上过的数学课都比我多得多，有些还是求数的荣誉课（这学期上过求数的泛函之后我才知道荣誉课有多难）。我很佩服他们的毅力以及长远的眼光，相比之下，我的大学四年似乎只顾着自己 get drunk & get high，完全没有规划过未来。

缺少规划的大学生活必然导致了我在快要毕业的时候手忙脚乱，但这也是因为我一直以来并不知道自己真正想要什么，也许大学四年的青春就是为了获取这个问题答案所交的学费。相比于我周围的同学，我在很晚的时候才确定了之后要出国读 PhD 的这个想法。实际上，在大二大三的那个暑假，由于我对于浙大计算机系的厌倦已经到了无以复加的地步，并且一直以来我的数学课成绩都还不错，我甚至在认真考虑要不要转到数学系去。这是一个挺大胆、挺冒险的想法。也许是做题家思维作祟，我总觉得从浙大的计算机系转到浙大的数学系去有点“浪费”，我经常嘲笑高中生填志愿并不会完全顺着自己的意愿来，而是想尽办法把分数“用完”，这何尝不是一种自嘲。

一直以来，数学都带给我两种快乐。第一种来自于数学这个学科本身，当我看到两个遥远的数学概念的内在统一的时候、当我看到抽象的概念与具体的物理世界相联系的时候，那种颅内高潮是真实的，是没有办法被一杯红茶玛奇朵替代的，是拥有再多的财富与权力也不能予取予求的；第二种快乐则是征服数学带给我的虚荣，毕竟数学从格局和难度上讲，总是要高于其他学科的。我是在浙大还是复旦学习数学，第一种快乐都是不变的，但第二种快乐会有所变化，一个好的平台对于想要将数学作为终身事业的人来说是非常重要的。

所以我拷问自己：如果有很大的概率只能享受前一种快乐，而不能享受后一种快乐，我是否依旧能够甘之如饴？

在大二的时候，我曾经上过一门关于柏拉图哲学的课，结课之后我写了很长的一篇文章来总结一个学期下来读《理想国》的感触，在那里，我郑重宣誓要终生效忠真理。我曾确信，只有彼岸的快乐才是真实、永恒的，数学给我带来的第一种快乐正是这样的快乐。我很庆幸当时能够把这些想法记录下来，那些幼稚却火热的语句亮的刺眼，我永远无法将它们付之一哂，它们是我对理想中自己的描写。

但是，很可惜我成为不了他。有人说，喜剧总是以婚礼结尾。可我总觉得许多喜剧结尾的婚姻总有悲剧的意味，因为它意味着一段传奇的落幕，一种向平凡的陨落，一种妥协。我和数学之间的故事的结尾正是这样的。

他明白/他明白/我给不起/于是转身向山里走去。—— 草东《山海》

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我有幸在大三的时候遇到了信计系的张庆海老师，他的数值分析课让我看到了将编程技术和数学知识结合起来的巨大威力。这让我开始反思我是否真的讨厌计算机。当初选择学计算机，是因为我希望以编程的方式做一些好玩的东西。将抽象的数学概念转换成算法，变成我真实生活中一个看得见、摸得着的东西，这会给我很大的成就感。但我并不喜欢我所接受的本科教育：一方面是因为我讨厌内卷，虽然我其实很擅长内卷 —— 我甚至卷成了专业第一；另一方面则是我觉得本科做的这些东西不“好玩”，也许手写一个 tomasulo 的 CPU、写一个 MiniOS 或者搞一搞 AI 换脸会给许多人带来成就感，但在我看来这些“技术”背后其实并没有多少复杂的东西，和高中信息学竞赛接触的那些九曲十八弯的代码逻辑完全不在一个档次上。

很多人觉得数学很难，但我觉得这得看是和什么比了。和生活相比，数学实在太简单了，数学中的一切命题都能够被归结于简单的对与错，生活却复杂的多。大三下学期开学的时候，周围想出国读 PhD 的同学都已经套到了暑研，而我却读了一整个寒假的 Do Carmo 和 Armstrong，从那个时候起，我隐隐约约感觉到数学已然成为了我逃避生活的一个避风港。所以转到数学系去并不是解决问题的办法，因为当数学成为一种职业的时候，我同样会面临随之而来的琐事和压力。那时我每周都会和 szx 打一小时电话，有时候甚至更久。我发现对于大部分像他这样真正喜欢数学并且有擅长数学的人，数学并不是他们唯一的乐趣，他们似乎能够更加游刃有余地面对生活和学习。太过于在乎未来而不是享受当下，太过于追求永恒的快乐而忽视平凡生活中的点滴幸福，这才是我最大的问题。本科四年在计算机系过的不快乐是我萌生转系想法的原因，而在想明白我不快乐的根源之后，我转到数学系去的意愿也就没有那么强烈了。

在之后和 wyp 的一次偶然的交流时，我了解到了计算机图形学这个有趣而又充满挑战的计算机分支。其实在图形学之前，我曾有一段还没有开始就结束的“科研”，那时候老师在谈到未来的发展时曾和我说：“你做着做着就会知道自己想要什么”，现在看来的确是这样。在过去的这一整年里，我发现图形学就是我一直在找的东西，它既有好玩的产品，又有扎实的理论基础和一定数学味道，虽然不如纯数学那样干净、计算数学那样严谨，但它更适合我。So be it.

就这样，蹉跎之中，我也要大学毕业了。在我作出关于未来的选择之后，未来的生活将不再有数学作业与数学考试。在最后一课上，泛函老师说“学到这里，你们就可以开始做一些数学的研究了”。对于数学系的学生来说，本科的数学是万里长征的第一步，是“初极狭，才通人”的小路，之后的数学世界将一下子扩张成一片旷野，有无数有趣的问题等待回答。但对我来说，这是一座小小的山峰，我因征服它的成就感而快乐，也陶醉于沿途的美景，而对于之后的群山，只恨心有余而力不足。

前段时间我去了趟复旦大学，见到了已经一年没有见面的 szx。那天正好是他们拍摄毕业照的日子，坐在光草前的长凳上，看着银色绶带的人来来往往，我不禁想，如果当年高考是另一种结局，我的绶带换一种颜色，在平行时空中我会不会也是他们的一员。但这一切真的会对我有很大的影响吗？我曾以为人生是不稳定的，细微的扰动将产生重大的偏差，因此常常为一些选择感到意难平，但其实人在任何时候都是有选择的，都是有纠正之前错误的机会的，真正决定我们命运的还是那些长久积累下来的东西，我们的性格和能力，冥冥之中实有必然。

在某个盐湖城的冬日，半月一结的工资刚刚到帐，我和两位室友决定下班之后去吃顿火锅来犒劳一下自己。那一天盐湖城很罕见地飘起了蒙蒙细雨，冷得刺骨，但胃里熊熊燃烧的牛肉和温暖的空调相得益彰，让回到公寓的我感到惬意。我翻开 Stein 的实分析，$L^p$ 空间的理论在眼前徐徐展开。我为我自己所拥有的东西而感到满足：兴趣和对兴趣的坚持、相隔十四个小时时差与我谈天说地的好友、相处融洽的导师和同事、盐湖城的雪。就是在那一瞬间，我放下了一些执念，看到了这个故事的结尾 ——

和很多在数学学习道路上跋涉的人一样，我成为了一个普通却快乐的数学爱好者。

致谢

在学习数学尤其是学习代数的时候，我经常能够看到英文教材上原封不动的德语名词（比如希尔伯特零点定理，几乎没有教材会尝试用英语翻译它，而都是写作 Hilbert's Nullstellensatz），这是因为德国人曾经在相当长的一段时间内占据世界数学的中心地位。伴随着第二次世界大战的爆发，哥廷根学派遭到摧毁。后来在很多代数学家的不懈努力下，德国才终于重新回到了世界数学研究的前列。

一个学派的建立，从来都不是简单的。我们看到华裔和华人在数学竞赛的舞台上大杀四方，看到国家对数学的投资在逐渐增加，自然而然地希望看到中国的数学界能够走到世界前列。距离这一目标的实现可能还有一定的距离，但中国数学的进步是有目共睹的，作为学生，我能够最直观的感受到这一点 —— 大学里一代代年轻的老师正在变的越来越强，越来越热情，越来越恨不得将毕生所学传授给学生，哪怕是萍水相逢的本科生。

感谢我所遇到的每一位数学老师，感谢他们将本科生的培养当作一件重要的事情对待，感谢他们始终致力于将最先进的数学带回中国。